如图在梯形ABCD中,AD∥BC,E是梯形内一点,ED⊥AD,∠EBC=∠EDC,∠ECB=45°.求证:∠EBC=∠EDC

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wangcai3882
2013-05-20 · 知道合伙人教育行家
wangcai3882
知道合伙人教育行家
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本人擅长中学阶段数、理、化、生等理科知识,尤其是数学。高中时曾参加全国数学竞赛并获奖,期望能为你答疑

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证明:延长DE交扰孙BC于F,如图

∵AD∥BC,ED⊥AD于D,
∴∠DFC=∠哪坦BFE=90°,
而∠ECB=45°,
∴△EFC是等腰直角缓缓链三角形,
∴EF=FC,而∠EBC=∠EDC,
∴△BEF≌△DCF,
∴∠EBC=∠EDC

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