Question

初二数学，求过程，过程希望用纸写出来，谢谢 计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1

初二数学，求过程，过程希望用纸写出来，谢谢
计算(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1.

Answer 1

【答案】2^128
【解析】

追答

以上图片供参考

继续进行下去
原式=2^128-1+1=2^128

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Answer 2

思路：在原式乘上（2-1），不断的产生平方差，可以巧解。

(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)
解：
原式=(2-1)(2^1+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=(2^8-1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=(2^64-1)(2^64+1)+1
=2^128-1+1
=2^128

Answer 3

(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1

=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1

=(2-1)*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1

=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1

=(2^4-1)(2^4+1)(2^8+1)(2^16+1)(2^32+1)(2^64+1)+1
=……
=2^128-1+1
=2^128