已知X1、X2是方程X的平方+3X+1=0的俩实数根,则X的三次芳方+8X2+20=? X是位置未知数~~~~~
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2013-05-21
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由x1,x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根,根据根与系数的关系即可求得求得x1+x2=-3,x1�6�1x2=1,又由方程根的定义可得x12+3x1+1=0,则可求得x12=-3x1-1,则将其代入x13+8x2+20即可求得答案.
解答:解:∵x1,x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根,
∴x1+x2=-3,x1�6�1x2=1,x12+3x1+1=0,
∴x12=-3x1-1,
∴x13+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20=-3x12-x1+8x2+20=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20=8x1+8x2+23=8(x1+x2)+23=8×(-3)+23=-1.
解答:解:∵x1,x2是方程x2+3x+1=0的两个实数根,
∴x1+x2=-3,x1�6�1x2=1,x12+3x1+1=0,
∴x12=-3x1-1,
∴x13+8x2+20=x1(-3x1-1)+8x2+20=-3x12-x1+8x2+20=-3(-3x1-1)-x1+8x2+20=8x1+8x2+23=8(x1+x2)+23=8×(-3)+23=-1.
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