已知a+b+c=1，则a²+b²+c²的最小值是？
7个回答
展开全部
(a＋b＋c)²=a²＋b²＋c²＋2(ab＋bc＋ca)
ab＋bc＋ca=[1－(a²＋b²＋c²)]/2
又：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
M≥[1－M]/2
M≥1/3
即：a²＋b²＋c²的最小值是1/3
ab＋bc＋ca=[1－(a²＋b²＋c²)]/2
又：a²＋b²＋c²≥ab＋bc＋ca
M≥[1－M]/2
M≥1/3
即：a²＋b²＋c²的最小值是1/3
追问
在不？
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
(a^2+b^2+c^)(1^2+1^2+1^2)>=(a+b+c)^2=1
(a^2+b^2+c^2)>=1/3
(a^2+b^2+c^2)>=1/3
追答
柯西不等式
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（5）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
