A为实矩阵证明：秩（A"A）=秩（A）
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证明A^TAx=0，与Ax=0同解即可。
Ax=0，那么A^TAx=0
A^TAx=0，那么x^TA^TAx=0，那么(Ax,Ax)=0,那么Ax=0
故A^TAx=0，与Ax=0同解
Ax=0，那么A^TAx=0
A^TAx=0，那么x^TA^TAx=0，那么(Ax,Ax)=0,那么Ax=0
故A^TAx=0，与Ax=0同解
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