Question

双曲线公式的abc分别表示什么，画个简单的示意图给我

Answer 1

直接在双曲线上不好表示。可借助渐近线。

以x²/a²-y²/b²=1 (a>0，b>0)为例。

双曲线的一条渐近线为 bx-ay=0，设右焦点为F(c，0)，

过F作渐近线的垂线，垂足为D，则F到渐近线的距离为

|FD|=|bc+0|/√(a²+b²)=bc/c=b

从而 在Rt⊿OFD中，斜边|OF|=c，一直角边|FD|=b，另一直角边|OD|=a.

顺便指出，D点在准线 x=a²/c上。由于FD⊥OD，则FD的方程为y=(-a/b)(x-c)

代入y=(b/a)x，解得x= a²/c。

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Answer 2

双曲线及其标准方程1基础知识，适合初学者和薄弱者