Question

求高手解一道初一几何题，谢谢！

已知△ABC中，BA=AC，∠A=90°，CD是AB边上的中线线，AE⊥CD，连结DE。
求证：∠1=∠2

Answer 1

过B作BF⊥AB，延长AE交BF于F，
∵AB=AC，∠BAC=90°，
∴∠ABC=45°，∠CAE+∠BAE=90°，
∴∠FBE=45°，
∵AE⊥BC，∴∠ACD+∠CAE=90°，∴∠BAE=∠ACD，
∵AC=AB，∠CAD=∠ABF=90°，
∴ΔACD≌ΔFAB，
∴∠1=∠F，AD=BF，
∴ΔBED≌ΔBEF(SAS)，
∴∠F=∠2，
∴∠1=∠2。

Answer 2

证明：过点A作AF平分角BAC交CD于F，设AE与CD相交于G
所以角CAF=角DAF=1/2角BAC
因为角BAC=角CAG+角BAE=90度
所以角CAF=角DAF=45度
因为BA=AC
所以三角形BAC是等腰直角三角形
所以角B=45度
所以角CAF=角B=45度
因为CD垂直AE
所以角AGC=90度
因为角CAG+角AGC+角ACF=180度
所以角ACF+角CAG=角CAG+角BAE=90度
所I以角ACF=角BAE
因为AC=BA
所以三角形ACF和三角形ABE全等（ASA)
所以AF=BE
因为CD是AB边上的中线
所以AD=BD
角DAF=角F=45度
所I以三角形DAF和三角形DBE全等（SAS)
所以角1=角2

Answer 3

过B做AE垂线于F
可证CAD全等ABF
可证BED全等BEF
1=AFB=2
哪步不会追问吧