Question

如图所示，正方形ABCD的边长为10cm，以CD为直径作半圆，E为半圆周上的中点，F为BC的中点，求阴影部分面积

Answer 1

如图：连接BE

可以得出

1、三角形ABE的面积：10*15/2=75

2、三角形BFE的面积：5*5/2=12.5

3、四边形ABCD的面积：10*10=100

4、半圆DCE的面积：π*5*5/2=12.5π

可以得出：阴影部分面积=四边形ABCD的面积+半圆DCE的面积-三角形ABE的面积-三角形BFE的面积

可以得出：阴影部分面积=100+12.5π-75-12.5=12.5+12.5π

Answer 2

连BE。。然后总面积减两个小三角形面积，，这个最简单

Answer 3

连接BE，分别算出三角形ABE和BFE的面积，再用正方形的面积+半圆的面积-三角形ABE和BFE的面积即得阴影部分的面积

Answer 4

连接BE,
S正方形=10X10=100
S半圆=πX5X5/2=39.25
S三角形BFE=5X5/2=12.5
S三角形ABE=10X15/2=75
S阴影=S正方形+S半圆-S三角形BFE-S三角形ABE
=100+39.25-12.5-75=51.75平方厘米

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Answer 5

两个黄色部分面积相等

∴下半部分阴影实际就是一个90°的扇形

∴阴影部分为半圆+半个正方形-△AGE

S=5²·π/2+5×10-5×15÷2=25π/2+25/2≈51.75cm²