Question

初二物理：水面上飘浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面的体积相等，下列说法..

初二物理：水面上飘浮着甲、乙两个实心球，甲的质量大于乙的质量，甲和乙露出水面的体积相等，下列说法不正确的是（）A他们浸入水的体积相等B他们的总体积可能相等C甲的密度比乙大D甲的总体积比乙大，甲的密度不一定比乙大
要详细的分析过程
我的分析过程:两球都飘浮在水面上，它们的浮力等于各自的重力，甲受到的浮力大于乙受到的浮力，根据阿基米德原理可知，甲浸入水中的体积大于乙浸入水中的体积。则甲的总体积大于乙的总体积.即V甲＞V乙,

后来我突发奇想 想到一个物体漂浮在水面上 那么他在水面上的体积(V上)和在水面一下的体积(V下)的比值应该是一定的 后来推出一条式子: V上:V下=ρ液-ρ物:ρ物 以下是推导过程
V下=F浮/gρ液 V上=V物-V下=F浮/gρ物-F浮/gρ液
V上:V下=F浮/gρ物-F浮/gρ液:F浮/gρ液
=1/gρ物-/gρ液:1/gρ液 (两边同乘1/F浮)
=ρ液-ρ物:ρ物 (两边同乘ρ物ρ水g)
根据此条式子可以看出在液体密度相同时,ρ物越大 V上:V下 的比值就越小

回到题目 根据题意 V甲上=V乙上 ∴V甲下＞V乙下
∴V甲上:V甲下的比值 比V乙上:V乙上的比值要小(分子相同 分母越大 值越小)
∴可以看出ρ甲＞ρ乙
选C
若不对请给出理由以及解题方式,谢谢

Answer 1

选C
根据：浮在水中的物体的质量等于物体排开水的质量，V甲下=m甲/ρ水 V乙下=m乙/ρ水
∴ V甲下＞V乙下
V甲下-V乙下=m甲/ρ水-m乙/ρ水
V甲-V乙 =m甲/ρ甲-m乙/ρ乙
∵ V甲下-V乙下=V甲-V乙
∴m甲/ρ甲-m乙/ρ乙=m甲/ρ水-m乙/ρ水
m甲（1/ρ甲-1/ρ水）=m乙（1/ρ乙-1ρ水）
∵ m甲＞m乙
∴1/ρ甲-1/ρ水〈1/ρ乙-1ρ水
1/ρ甲〈1/ρ乙
∴ρ甲＞ρ乙

Answer 2

你主要是在推倒的时候出现了问题，v上：v下时，不能凭空消去因数，其实你只是两边同时乘以了f浮ρ物ρ水g 而不是约了去了，约简之后应该是这样（ρ液-ρ物:ρ物）*f浮ρ物ρ水g 变换没法看，不明白再问，我等你

追问

1/gρ物 乘 f浮ρ物ρ水g=ρ水
1/gρ液 乘 f浮ρ物ρ水g=ρ物

追答

我的意思是你乘的时候需要两边同时乘，你上面的式子只有右边乘了，式子就不是等式了。不能凭空乘以某个式子，是吧？

追问

呵..你可以把它看成..分式. 比号就是分号...

追答

额···是的哈，那我看看哪里不对