Question

已知:如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD，AE分别平分∠BAC和∠CAF，AE=DC求证:四边

已知:如图，在三角形ABC中，AB=AC，AD，AE分别平分∠BAC和∠CAF，AE=DC求证:四边形ADCE是矩形

Answer 1

∵AB=AC，AD平分∠BAC，∴AD⊥BC，∠DAC=1/2∠BAC，
∵AE平分∠CAF，∴∠EAC=1/2∠CAF，
∴∠DAE=1/2(∠BAC+∠CAF)=90°，
∴AE∥BC，又AE=CD，
∴四边形ADCE是平行四边形，
又∠ADC=90°，
∴平行四边形ADCE是矩形。