Question

如图，矩形ABCD中,DE⊥AC于E,CD=2,AD=2倍根号三,求DE的长

有哪个好人会啊，帮我下

Answer 1

解：

∵CD=2，AD=2√3，
∴AC=4﹙勾股定理﹚

∵CD=½AC
∴∠CAD=30°

∴∠CDE=∠CAD=30°

∴CE=½CD=1

RT⊿BEC中，根据勾股定理
BE=√﹙BC²+CE²﹚=√(2²-1)=√3

 

追问

CD=½AC
∠CAD=30°

只有30°角对的边是斜边一半。好像不能这样反推的，有没有其他方法？

追答

只有是在直角三角形中，是可以反推的。初三学习三角函数后就可以简单证明了。

Answer 2

作BF⊥AC于F，连接DF，
则BEDF是平行四边形，
∵矩形ABCD中，CD=2，AD=2倍的根号3，
∴AC=4﹙勾股定理﹚
∴∠CAD=∠CDE=30°
∴CE=AF=2 DE=BF=√3
∴EF=4-2=2
RT⊿BEF中，根据勾股定理
BE=√﹙BF²+EF²﹚=√7

追问

是求DE