在三角形abc中角a b c的对边分别为abc，且2b=a+c，B=30度，三角形ABC的面积为3/2，那么b=？
1个回答
展开全部
因为∠B=30°，
所以：S△ABC=1/2 ×ac×sin∠B=ac/4=3/2
解得ac=6
因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12
又∠B=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²－6√3
所以b²＝4b²-12-6√3
即3b²＝12+6√3
b²=(1+√3)²
解得b＝1+√3
所以：S△ABC=1/2 ×ac×sin∠B=ac/4=3/2
解得ac=6
因为a+c=2b，所以：a²+2ac+c²＝4b²即a²+c²＝4b²-12
又∠B=30°，则由余弦定理得：b²＝a²+c²－2ac×cos30°即b²＝a²+c²－6√3
所以b²＝4b²-12-6√3
即3b²＝12+6√3
b²=(1+√3)²
解得b＝1+√3
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
