Question

要过程：已知圆C的半径为1，圆心在X轴的正半轴上，直线x+2y-根号5=0与圆C相切，则圆C的方程为

这是选择题， 为了问答双方利益抄题目已校对，修改问题的一律不采纳
A （x-2根号5）²+y²=1
B (x-根号5）²+y²=1
C (x-根号5/2)+y²=1
D (x-2+根号5）²+y²=1

Answer 1

答：直线x+2y-√5=0与x轴和y轴的交点分别为（√5，0）、（0，√5/2）。
设圆心C为（c，0），c>0。显然点C到直线的距离等于半径R：
R=|c+2*0-√5|/√(1^2+2^2)=|c-√5|/√5=1
解得：c=2√5（c=0不符合c>0舍去）。
所以圆C的方程为：
(x-2√5)^2+y^2=1

选择A

Answer 2

因为 直线和圆相切，所以
圆心到直线的距离=半径
A 圆心（2根号5,0），半径=1
距离=|2根号5-根号5|/根号1²＋2²=根号5/根号5=1=半径
所以
选A

Answer 3

答：直线x+2y-√5=0与x轴和y轴的交点分别为（√5，0）、（0，√5/2）。
设圆心C为（c，0），c>0。显然点C到直线的距离等于半径R：
R=|c+2*0-√5|/√(1^2+2^2)=|c-√5|/√5=1
解得：c=2√5（c=0不符合c>0舍去）。
所以圆C的方程为：
(x-2√5)^2+y^2=1

选择A

Answer 4

选A

解：设圆心角坐标为（a，0）且a＞0
则（a，0）到直线x+2y-√5=0的距离为
|a-√5|/√(1²+2²)=1
解得a1=2√5
a2=0舍
∴a=2√5
故圆C的方程为（x-2√5）²+y²=1

Answer 5