Question

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=BC=12,E是是AB上一点,∠ DCE=45°BE=4.求DE长

如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,AB=BC=12,E是是AB上一点,∠ DCE=45°BE=4.求DE长
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Answer 1

解我的方法是先求出AD的长，再通过勾股定理求出DE的长
方法如下，
S梯形=S三角形DAE+S三角形EBC+S三角形CDE
设AD为X
S梯=12（X+12）/2=6X+72
S三角形DAE=X*8/2=4X
S三角形EBC=4*12/2=24
先求出EC的长，EC的平方=4*4+12*12=160 ,则EC=4根号10
CD的平方=12*12+（12-X）的平方
S三角形CDE=1/2*EC*CD*Sin45度

代入上面的式子，即可求出X
DE的平方=AD的平方+8*8

具体你自己算吧，
S三角形CDE=1/2*EC*CD*Sin45度
S三角形CDE=