Question

连老师都说不会这道题，直接跳过不讲了！！！！！！

在菱形ABCD中，AC=2，BD=2√3，将一块很大直角三角形板60°的顶点放在A处，连接EF，与AC交于点G，旋转至E点为BC四等分处，其中BE＞CE，求此时EG、CG的长
谁来答答啊，能求出一边也好

Answer 1

解：（1）∵四边形ABCD是菱形，
∴△AOB为直角三角形，且OA=AC=1，OB=BD= ．
在Rt△AOB中，由勾股定理得：
AB=．
（2）①△AEF是等边三角形．
理由如下：
∵由（1）知，菱形边长为2，AC=2，
∴△ABC与△ACD均为等边三角形，
∴∠BAC=∠BAE+∠CAE=60°，
又∠EAF=∠CAF+∠CAE=60°，
∴∠BAE=∠CAF．
在△ABE与△ACF中，
∵∠BAE=∠CAF ，AB=AC=2 ，∠EBA=∠FCA=60°，
∴△ABE≌△ACF（ASA），
∴AE=AF，∴△AEF是等腰三角形，
又∵∠EAF=60°，
∴△AEF是等边三角形．
②BC=2，E为四等分点，且BE＞CE，
∴CE=，BE=．
由①知△ABE≌△ACF，∴CF=BE=．
∵∠EAC+∠AEG+∠EGA=∠GFC+∠FCG+∠CGF=180°（三角形内角和定理），
∠AEG=∠FCG=60°（等边三角形内角），∠EGA=∠CGF（对顶角）
∴∠EAC=∠GFC．
在△CAE与△CFG中，
∵ ∠EAC=∠GFC ，∠ACE=∠FCG=60°，
∴△CAE∽△CFG ，∴，即，
解得：CG=．

追问

=多少啊

追答

解得：CG=八分之三 望采纳！！！

Answer 2

老师也不会？直接跳过？太可怕了！不可思议！降低标准，用初二的知识吧。
解：
过F作AD的平行线交AC于H，则△CEG∽△HFG，
再AM作垂直于BC，则AM=√3，由勾股定理知AE²=AM²+（1/2）²，AE=√13/4
又AD=AC，∠ECA=∠FDA,∠EAC=∠FAD,
∴△ECA≌△FAD，
∴FD=EC=1/2，∴ FH=CH=CF=2-1/2=3/2,）
∵△CEG∽△HFG,∴CG/GH=EC/FH=1/3，CG=CH/4=3/8，
∵△ECA≌△FAD,∴AE=AF,∴又∠EAF=60° ,∴ △AEF为等边三角形，,EF=AE=√13/4，

EG==√13/16

Answer 3

自己看吧.只要2财富值