Question

关于X的一元二次方程X²-4x+k=0有两个不相等的实数根

关于X的一元二次方程X²-4x+k=0有两个不相等的实数根,k是符合条件的最大整数解，且x²-4x+k=0与x²+mx-1=0有一个相同的解，求m的值

Answer 1

解:
依题意
x^2-4x+k=0有两个不相等实根 则
△=16-4k>0
k<4
所以k=3
所以x^2-4x+3=0的解为x1=1,x2=3
所以1+m-1=0

或9+3m-1=0
所以m=0或m=-8/3

Answer 2

根据题意得
16-4k>0
∴k<4
∵k是最大的整数
∴k=3
∴方程为x²-4x+3=0
∴x=1或x=3
当x=1时
1+m-1=0
∴m=1
当x=3时
9+3m-1=0
∴m=-8/3

Answer 3

解：∵((-4)^2)-4k﹥0
∴k﹤4
∵k是符合条件的最大整数解
∴k=3
x²-4x+3=0
解得：x[1]=1、x[2]=3
相同的解为x=1时，1+m-1=0
∴m=0
相同的解为x=3时，9+3m-1=0
∴m=-8/3