Question

初二数学题求解

已知边长之比等于内角之比的四边形称为＂神奇四边形＂
若平行四边形ABCD是＂神奇四边形＂且一内角为60度，面积为18根号3，求平行四边形ABCD的顶点A到BC边所在直线的距离是

Answer 1

解：题意得
内角比为60°∶（180°-60°）=1∶2
∵神奇四边形
∴AB/BC=1/2或者BC/AB=1/2
∵S=AB*BC*sin60°=18√3
∴AB=3√2 BC=6√2或者AB=6√2 BC=3√2
∴平行四边形ABCD的顶点A到BC边所在直线的距离是：AB*sin60°=3/2*√6或者3√6

Answer 2

内角为60 令一角为120
不妨设B=60 A=120
1 AB=2CD=2x
面积为 x × （2x × sin60）= 18√3
得x= 3√2
高为2x × sin60=3√6
2 AB=CD/2=y
则2y × （y × sin60）= 18√3
得 y=3√2
高为 y×sin60=3√6/2