Question

初二数学题，求解

Answer 1

（1）证明：∵由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，∠BAC=90°，
∴∠BDA=∠CEA=∠BAC=90°，
∴∠DAB+∠EAC=90°，∠ECA+∠EAC=90°，
∴∠DAB=∠ECA，
在△ABD与△CEA中，
∠DAB＝∠ECA
∠ADB＝∠CEA
AB＝AC

∴△ABD≌△CEA，
∴BD=AE，DA=CE，
∵DE=DA+AE，
∴DE=DB+EC．

（2）（1）的结论不成立，CE、DB、DE的关系是：BD=CE+DE，
证明：证明：∵∠BAC=90°，
∴∠BAD+∠CAD=90°，
又∵BD⊥MN，CE⊥MN，
∴∠CAD+∠ACE=90°，∠BDA=∠AEC=90°，
∴∠BAD=∠ACE，
在△ABD和△CAE中
∠BDA＝∠AEC
∠BAD＝∠ACE
AB＝AC

∴△ABD≌△CAE（AAS）；
∴BD=AE，CE=AD，
∵AE=AD+DE，
∴BD=CE+DE．

Answer 2

我找到的题目，虽然不全部是一样的，但解法肯定相同。

这是题目：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，若MN是经过点A的直线，BD⊥MN于D，EC⊥MN于E．
（1）求证：BD=AE；
（2）若将MN绕点A旋转，使MN与BC相交于点O，其他条件都不变，BD与AE边相等吗？为什么？
（3）BD、CE与DE有何关系？

解：（1）证明：由题意可知，BD⊥MN与D，EC⊥MN与E，∠BAC=90°，
则△ABD与△CEA是直角三角形，∠DAB=∠ECA，
在△ABD与△CEA中，
∴△ABD≌△CEA，
∴BD=AE；
（2）若将MN绕点A旋转，与BC相交于点O，
则BD，CE与MN垂直，
∴△ABD与△CEA仍是直角三角形，两个三角形仍全等，
∴BD与AE边仍相等；
（3）∵△ABD≌△CEA，
∴BD=AE，AD=EC，
∴DE=BD+EC或DE=CE﹣BD或DE=BD﹣CE．

Answer 3

我语文不好，那个第二题问的是什么？？？是②还是③

追问

图 ②，③

Answer 4

追问

题不一样

追答

。第二题问题合成一个了

Answer 5

Answer 6

追答

图三同图二