已知圆O的两条弦AB、CD互相垂直、垂足为E且AB=CD CE=1 ED=3 圆的半径为多少
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解：做弦心距OG⊥AB于G、OH⊥CD于H。连接OD。
∵CE=1 ED =3
∴CD=4
∵OG⊥AB于G、OH⊥CD
∴OG=OH CH=DH=1/2CD=2
∴HE=CH-CE=1
∵∠OGE=∠OHE=∠GEH=90°
∴四边形OGEH是正方形
∴OH=HE=1
∴OD=√(OH²+DH²)=√(1+4)=√5
即圆的半径为√5
∵CE=1 ED =3
∴CD=4
∵OG⊥AB于G、OH⊥CD
∴OG=OH CH=DH=1/2CD=2
∴HE=CH-CE=1
∵∠OGE=∠OHE=∠GEH=90°
∴四边形OGEH是正方形
∴OH=HE=1
∴OD=√(OH²+DH²)=√(1+4)=√5
即圆的半径为√5
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