Question

收敛数列性质的保序性是什么呢？

老师让用保号性推保序性，崩溃，求解啊！

Answer 1

收敛数列性质的保序性是函数极限的重要性质之一，它是局部保号性的一个推广；如：f(x)>g(x) 则：limf(x)≥limg(x)。

设lim（x→x₀）f（x）=a，lim（x→x₀）g（x）=b；若a小于b，则存在x0点的某个去心邻域，在此邻域内恒有f（x）小于g（x）。

扩展资料：

极限的保号性常与求递推数列极限，极值，拐点，零点定理等一起应用；极限的保号性特别要注意等号的地方。

数列极限的保号性一性质，跟数列极限的定义有关联，数列的极限就是从某一项之后开始算，跟前面的项不是很有关系。保号性也是从某一项之后才开始算的，一定要注意“n＞N”这一条件。

Answer 2

就是说如果f（x）>=g（x）则limf（x）>=limg（x）
数列时特殊的函数，类推就行

Answer 3

保号性的定义如下：
假设数列{an}收敛于a
1,若有正整数n，使得当n>n时an>0(或<0)，则极限a≥0(或≤0)
2,若极限a>0(或<0),则有正整数n使得当n>n时，an>0(或<0).
简单的说就是1.如果若干项之后所有项都大于0，那么收敛极限大于等于0
2.如果极限大于0，那么若干项之后所有项都大于0