Question

如图,在△abc中,∠abc和∠acb的平分线交于o点

如图,在△abc中,∠abc和∠acb的平分线交于o点。
①∠a=70°，求∠boc的度数；
②若∠a=n°，求∠boc的度数；
③若∠boc=3∠a，求∠a的度数

Answer 1

解：①在△ABC中，由∠A=70°，得∠ABC+∠ACB=110°，
∵BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠OBC+∠OCB＝1/2(∠ABC+∠ACB)＝55°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=125°．

②在△ABC中，由∠A=n°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，
∵BO和CO分别平分∠ABC和∠ACB，
∴∠BOC＝90°+1/2 n°．

③设∠A=n°，则90°+1/2n°=3n°，
解得n=36°，即∠A=36°．

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Answer 2

1.  180-[（180-70）/2]=125

2. 180-[(180-n)/2]

3. 36