Question

高中数学：如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3倍根号2，

如图，已知正三棱柱ABC－A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为3倍根号2，点E在侧棱AA1上，点F在侧棱BB1上，且AE=2倍根号2，BF=根号2。（1）求证CF⊥C1E;(2)求二面角E-CF-C1的大小
我就是不知道第二问中的“.EF=CF=根号6”是怎么来的~也就是说，怎么证出EF垂直于CF啊、、只要告诉我这个就可以了。

高手快来拯救我啊啊啊...
郁闷啊...怎么没人回答呢？？？

Answer 1

你确定你的题目里的值没错么？棱柱的侧棱是垂直底面，从F作AB平行线得FG=AB=2，EG=侧棱长-AE-BF，EG^2+FG^2=EG^2+AB^2=EF^2。CF^2=BF^2+BC^2=根号6,由你的答案知AE=BF=根号2，应该是题目错了。

追问

没有啊，绝对没错的。不信你可以去网页上搜的。

追答

应该是题目错了，否则图就不对了，也无法再算下去了。