Question

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，点D在BC上，以AC为对角线的所有□ADCE中，DE的最小值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5

Answer 1

过E向BC作垂线，垂足记为D'，D'E即为最短。
D'E=AB=3
选B。

Answer 2

解:DE=2 OD 也就是求OD的最小值
D在BC上，也就是求O到BC的最短距离，垂线最短。 平行四边形O一定是AC中点
DE=2OD=AB=3

Answer 3

BC//AE
DE最短即为BC到AE的距离为AB=3

Answer 4

选B：3
DE最小，也就是OD最小
因为O为AC中点，D在BC上，也就是求O点到BC上距离最短的点
由:点到直线的距离，垂直线最短，所以，当OD⊥BC时，OD最短
此时OD＝1/2AB
DE＝2OD＝AB＝3

Answer 5

3，选B
DE最短距离是DE垂直BC的时候。