Question

如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到

如图：边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形．（1）通过观察①、②两图的阴影部分面积，可以得到的乘法公式为 _________ ；（用式子表达）（2）运用你所得到的公式，计算：102×98．（不用公式计算不得分）

Answer 1

解：（1）图①阴影部分的面积为：a 2 ﹣b 2 ， 图②阴影部分的面积为：（a﹣b）（a+b）， 则a 2 ﹣b 2 =（a﹣b）（a+b）． 故答案为：a 2 ﹣b 2 =（a﹣b）（a+b）； （2）102×98 =（100+2）（100﹣2） =100 2 ﹣2 2 =10000﹣4 =9996．