Question

已知函数f（x）＝|x-1|（1）解不等式f（x）+f（x+4）＞＝8

Answer 1

f（x）+f（x+4）=|x-1|+|x+3|
当x<-3时，得(-x+1)+(-x-3)＞＝8,解得x<=-5，从而有x<= -5
当-3<x<1时，得(-x+1)+(x+3)＞＝8,解得4＞＝8，不成立
当x>=1时，得(x-1)+(x+3)＞＝8，解得x>=3,从而有x>=3
综合以上，得x<= -5或x>=3

Answer 2

利用绝对值几何意义来解。
f(x)＋f(x＋4)≥8
|x－1|＋|x＋3|≥8
而：
|x－1|就表示点x与点1之间的距离；|x＋3|就表示x与－3之间的距离，则：
x≤－5或x≥3
这个不等式的解集是：{x|x≤－5或x≥3}

Answer 3

/x-1/+/x+3/≥8 1. 当x≥1时 解得 x-1+x+3≥8 可得 x≥6 2. 当-3≤x≤1时 -x+1+x+3≥8 不成立 3.当x≤-3 解得-x+1-x-3≥8 解得x≤-10 综上x≥6 或 x≤-10