Question

数学高手求解答，要详细的过程。

求（X^2+1/X^3）^15 展开式中的常数项
快来人啊

Answer 1

利用公式C(r,n)×A的n-r次方×B的r此方
则：T（r+1）=C(r,15）× X^【2（15-r）】×X^（-3r）
因为取常数项 所以令X=1
即 【2（15-r）】+（-3r）=0 所以r=6
所以常数项=C(6,15）=1540

Answer 2

常数项为C(6,15)[(x²)^9][(1/x³)^6]=C(6,15)=5005

Answer 3

3k+2k=15
k=3
x^2取9个
C15^9=455