Question

如图，AB=BC=CD,AD=AE,DE=BE,则∠C的度数为___________ 要具体过程，初一的，讲清楚一点

不要百度上的答案，看不懂

Answer 1

解:设∠EDB=x，则∠EBD=x，

所以∠AED=2x，

因为∠A=∠C

所以∠ADE=∠CDB=∠CBD=2X

∵∠ADB=∠DBC+∠C=3x

∴∠C=x

在△CBD中，有5x=180

解得x=36

所以∠C=36°

不会可以追问，希望能够帮到你！

Answer 2

∵AB=BC
∴∠A=∠C
∵BC=CD,
∴∠CBD=∠CDB
∴∠CBD=(180°-∠C)/2=90°-1/2∠C
∵AD=AE,
∴∠AED=∠ADE=(180°-∠A)/2=90°-1/2∠A=90°-1/2∠C
∵DE=BE
∴∠EBD=∠EDB
∵∠AEB=∠EDB+∠EBD=2∠EBD
∴∠EBD=1/2∠AED=1/2(90°-1/2∠C)=45°-1/4∠C
∵∠ABC=∠CBD+∠EBD=90°-1/2∠C+45°-1/4∠C=135°-3/4∠C
∴∠A+∠C+∠ABC=∠C+∠C+135°-3/4∠C=180°
∴5/4∠C=45°
∠C=36°

Answer 3

解设∠C=x，
则CD=CB,即∠CBD=(180-x)/2
由AB=BC,即∠A=x
又AD=AE，即∠AED=(180-x)/2
又因为ED=EB,即∠EBD=1/2∠AED=(180-x)/4
又因为∠B=∠CBD+∠EBD=3(180-x)/4
所以∠B+∠C+∠A=180°
即3(180-x)/4+x+x=180°
即x=36°

Answer 4

如图，设∠CBD=∠CDB=x,∠EBD=∠EDB=y,∠ADE=∠AED=z,∠C=∠A

∴x+y+z=180º①,z=2y②

∠C+∠A=180º-∠B=180º-(x+y)=2∠C

∴∠C=∠A=y

∴∠C+∠CBD=y+x=y+z

∴x=z③

联立①②③

解得

x=72º,y=36º,z=72º

∴∠C=y=36º

Answer 5

de=be edb=ebd
aed=2edb
ad=ae
ade=aed=2edb
bc=cd
cbd=cdb
ab=cb
a=c
ade和cbd相似
cdb=ade=2edb
cdb+bde+eda=180
所以5edb=180
edb=36
cdb=2×edb=72
c=180-cdb-cbd=180-72-72=36

追问

为什么aed=2edb

追答

aed=edb+ebd 三角形外角公式
de=be
所以edb=ebd
所以aed=2edb

Answer 6