Question

如图在△ABC中，∠B=∠C，∠1=∠2，∠BAD=40° 求：∠EDC的度数

一定要简洁明了！！！谢谢

Answer 1

设∠B=x
∵∠B=∠C
∴∠C=x

∵∠ADC=∠B+∠BAD
=x+40°
∠1=∠C+∠EDC
∠2=∠1
=x+∠EDC
∠ADC=∠EDC+∠2
=2∠EDC+x

∴x+40°=2∠EDC+x
∴∠EDC=20°

Answer 2

∠DAC+∠C=∠ADB=180-40-∠B
因为∠B=∠C ∠1=∠2 所以2∠B+40+∠DAC=180
∠DAC=180-2∠2
所以2∠2=2∠B+40 ∠B-∠2=-20
又因为∠B+40-∠2=∠EDC
所以∠EDC=20°
可追问 望采纳

Answer 3

20度~ 分别设角1=角2=b 角B=C=a 设所求为？
可列出180-2a=40+(180-2b)
?+b=40+a
b =a+?
结合后面两个式子联立
可得出 2？+a=40+a
?=20

Answer 4

由题意知，∠DAE=180-2∠1=180-2∠C-40，故得到∠1-∠C=20
又因∠EDC=∠1-∠C,故∠EDC=20°