Question

高中排列组合2题,求过程

有10个相同的棋,每次最少取一个,也可一次全取,取後不放回,取完为止,则不同取法有多少种?
有个怪怪,它有10只脚,每只脚都需穿上一只袜子和一只鞋子,且同一只脚要先穿袜子再穿鞋子,求有几种不同穿袜鞋方式?
请列出过程

Answer 1

1、共有10中取法，每次可以取｛1，2，3，4，5，6，7，8，9，10｝
2、10只脚是5对，每只分左右。
每次穿袜子有2种选择，左右，2^5=32
每次穿鞋有2种选择，左右，2^5=32
考虑到先后顺序，A(5,5)=120
穿法：A(5,5)*2^5*2^5=122880
穿10只袜子，就是全排列：A(10,10)
穿10只鞋，也是全排列：A(10,10)
穿法：A(10,10)^A(10,10)

Answer 2

全取完1种
取8个即除两个，有9*8/2=36
。。。
取两个36种
取一个10种

所以，共有C(9,9)+C(9,8)+C(9,7)+.....+C(9,1)+C(9,0)=2^9=512种

2.有3628800种(10的阶乘)

即10*9*8*7*6*5*4*3*2*1=3628800