Question

2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月

2010年10月1日我国成功发射了探月卫星“嫦娥二号”，“嫦娥二号”卫星在距月球表面100km的圆形轨道上绕月运行，较“嫦娥一号”距月球表面200km的圆形轨道要低，这有利于对重点地区做出精细测绘．比较两颗卫星在上述各自轨道上运行的情况，下列说法中正确的是（　　） A．“嫦娥二号”运行的线速度比“嫦娥一号”小 B．“嫦娥二号”运行的加速度比“嫦娥一号”小 C．“嫦娥二号”运行的角速度比“嫦娥一号”小 D．“嫦娥二号”运行的周期比“嫦娥一号”小

Answer 1

对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有 F=F 向 F=G Mm r 2 F 向 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r 因而 G Mm r 2 =m v 2 r =mω 2 r=m（ 2π T ） 2 r=ma 解得 v= GM r ω= GM r 3 T= 2πr v =2π r 3 GM a= GM r 2 由于探月卫星“嫦娥二号”的轨道半径较小，故其线速度大、角速度大、公转周期小、加速度大； 故选D．