Question

若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为______

若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点到一条渐近线的距离等于实半轴长，则该双曲线的离心率为______．

Answer 1

∵双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)的右焦点（c，0）到一条渐近线 y=

b

a

x 的距离等于实半轴长，
故

| bc a -0|

( b a )2+1

=a，∴b=a，∴

c

a

=

a2+a2

a

=

2

，
故答案为：

2

．