Question

已知曲线y=13x3上一点P(2，83)，求：（1）点P处切线的斜率；（2）点P处的切线方程

已知曲线y=13x3上一点P(2，83)，求：（1）点P处切线的斜率；（2）点P处的切线方程．

Answer 1

（1）y=

1

3

x3的导数y′=x²，
则点P(2，

8

3

)处的切线的斜率为y′|_x=2=4；
（2）由点斜式方程得，在点P处的切线方程：y-

8

3

=4（x-2），
即12x-3y-16=0．