（2014?长宁区一模）如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上（A点在B点左侧），点C在y轴正半轴上，若A（-
（2014?长宁区一模）如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上（A点在B点左侧），点C在y轴正半轴上，若A（-1，0），OB=3OA，且tan∠CAO=2．（1）求点B...
（2014?长宁区一模）如图，在直角坐标平面上，点A、B在x轴上（A点在B点左侧），点C在y轴正半轴上，若A（-1，0），OB=3OA，且tan∠CAO=2．（1）求点B、C的坐标；（2）求经过点A、B、C三点的抛物线解析式；（3）P是（2）中所求抛物线的顶点，设Q是此抛物线上一点，若△ABQ与△ABP的面积相等，求Q点的坐标．
展开
1个回答
展开全部
解：（1）如图，∵点A、B在x轴上（A点在B点左侧），A（-1，0），OB=3OA，∴B（3，0）．
又∵tan∠CAO=2，点C在y轴正半轴上，
∴
| CO |
| AO |
∴C（0，2）
综上所述，点B、C的坐标分别是：（3，0），（0，2）；
（2）∵该抛物线与x轴的两个交点坐标是：A（-1，0），B（3，0），
∴设过点A、B、C的抛物线解析式为y=a（x+1）（x-3）（a≠0）．
把点C的坐标代入，得
2=a（0+1）（0-3），
解得，a=-
| 2 |
| 3 |
则该抛物线的解析式为：y=-
| 2 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
（3）由（2）中抛物线解析式得到：y=-
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
∵△ABQ与△ABP的面积相等，且点Q是抛物线上的一点
∴点Q与点P到x轴的距离相等，
∴点Q是直线y=±
| 8 |
| 3 |
①当y=
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
②当y=-
| 8 |
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
| 8 |
| 3 |
解得，x1=1+2
| 2 |
| 2 |
| 2 |
8
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
为你推荐：下载百度知道APP，抢鲜体验
使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×
类别
我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交
取消
|
