Question

棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E是BC的中点,F是DD1的中点.(1)求证:CF‖平面A1DE谢谢了，大神帮忙啊

（2）求二面角E-A1D-A的余弦值。

Answer 1

<p>设O是A1D中点。G是AD中点。H是OD中点。</p> <p>⑴OF‖＝EC∴OECF是平行四边形，CF‖EOEO∈平面A1DE.∴CF‖平面A1DE.</p> <p>⑵EG⊥AA1D,GH⊥A1D（∵GH‖AO中位线）∠EHG是二面角E-A1D-A的平面角。</p> <p>GH＝AO/2＝√2/2.HE＝√[EG&sup2;+GH&sup2;]＝3/√2cos∠EHG＝GH/HE＝1/3</p> <p></p>