Question

行程问题

某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达，走了一段路后，自行车出故障，下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高1/4，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城。骑车人原来每小时行多少千米？ 【讲得详细点，谢谢】

Answer 1

某人骑自行车从小镇到县城，8时出发，计划9时到达，走了一段路后，自行车出故障，下车就地修车10分钟，修车地点距中点还差2千米，他为了按时到县城，车速提高1/4，结果还是比预定时间晚2分钟到达县城。骑车人原来每小时行多少千米？解:该人计划1小时也就是60分钟到达县城,实际用了60-10+2=52分钟到达县城,自行车没有坏之前该人的实际速度和计划是一样的,自行车坏了之后,车速提高了四分之一,那么该人的实际速度与计划速度比为(1+1/4):1=5:4,速度比与时间比成反比,所以它们的时间比是4:5.
该人提速后实际比计划少用了60-52=8分钟.所以该人如果不提高速度需要行驶:8/(1-4/5)=40分钟
提速后只需:40-8=32分钟
而且该人计划一小时到达县城,所以他30分钟到达中点.而他在距中点2千米的地方就停了下来,按计划就还需要40分钟到达终点县城.
所以2千米的距离,他按计划的速度需要行驶40-30=10分钟,所以该人计划每小时的速度为:
2/(10/60)=2/1/6=12千米(注释:10/60是将分钟转化为小时)

Answer 2

从小镇到县城的路程是 s 千米，骑车人原来的速度是 v = s/1 千米/小时。
(s/2 - 2)/s + (s/2 + 2)/(5s/4) = 26/30
两边同乘以 30s ，得
30(s/2 - 2) + 24(s/2 + 2) = 26s
15s - 60 + 12s + 48 = 26s
s = 12 千米
v = s/1 = 12 千米/小时