如图,AD=AE,AB=AC,CD与BE相交于点F,则图中的全等三角形一共有(  ) A.1对 B.2对 C.3对 D

如图,AD=AE,AB=AC,CD与BE相交于点F,则图中的全等三角形一共有()A.1对B.2对C.3对D.4对... 如图,AD=AE,AB=AC,CD与BE相交于点F,则图中的全等三角形一共有(  ) A.1对 B.2对 C.3对 D.4对 展开
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∵在△AEB和△ADC中
AE=AD
∠BAE=∠CAD
AB=AC

∴△AEB≌△ADC(SAS),
∴CE=BD,∠B=∠C,
在△BDF和△CEF中
∠DFB=∠EFC
∠B=∠C
BD=EC

∴△BDF≌△CEF(AAS),
∴BF=CF,
在△AFC和△AFB中
AB=AC
AF=AF
BF=FC

∴△AFC≌△AFB(SSS),
∴∠BAF=∠CAF,
在△DAF和△EAF中
AD=AE
∠DAF=∠EAF
AF=AF

∴△DAF≌△EAF(SAS),
∴图中全等三角形共4对.
故选:D.
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