（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。已知 是公差为 d
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列。（1）若，是否存在，有？请说明理...
（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。已知 是公差为 d 的等差数列， 是公比为 q 的等比数列。（1）若 ，是否存在 ，有 ？请说明理由；（2）若 （ a 、 q 为常数，且 aq 0）对任意 m 存在 k ，有 ，试求 a 、 q 满足的充要条件；（3）若 试确定所有的 p ，使数列 中存在某个连续 p 项的和式数列中 的一项，请证明。
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| （本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。 已知  是公差为 d 的等差数列， 是公比为 q 的等比数列。（1）若  ，是否存在 ，有 ？请说明理由；（2）若  （ a 、 q 为常数，且 aq  0）对任意 m 存在 k ，有 ，试求 a 、 q 满足的充要条件；（3）若  试确定所有的 p ，使数列 中存在某个连续 p 项的和式数列中 的一项，请证明。 |
| （1）不存在，理由见解析。 （2）  ，其中 是大于等于 的整数。（3）当  为奇数时，命题都成立。 |
| （1）由
 得 ，整理后，可得  ， 、 ， 为整数， 不存在 、 ，使等式成立。（2）当  时，则 ， 即 ，其中 是大于等于 的整数，反之当 时，其中 是大于等于 的整数，则 ，显然  ，其中 ，  、 满足的充要条件是 ，其中 是大于等于 的整数。（3）设  ， 当 为偶数时， 式左边为偶数，右边为奇数， 当 为偶数时， 式不成立。由 式得 ，整理得 ，当  时，符合题意。当 
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