Question

已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，则AB=______

已知：如图，⊙O1与⊙O2相交于A、B，若两圆半径分别为12和5，O1O2=13，则AB=______．

Answer 1

解：连接O₁A，O₂A，
设AC=x，O₁C=y，
∵O₁O₂=13，
∴O₂C=13-y，
∵AB⊥O₁O₂，
∴AC²+O₁C²=O₁A²，O₂C²+AC²=O₂A²，
∴

x2+y2＝122 x2+(13?y)2＝52

，
解得：

x＝ 60 13 y＝ 144 13

，
∴AC=

60

13

，
∴AB=2AC=

120

13

．
故答案为：

120

13

．