Question

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°，AC=2．按以下步骤作图：①以A为圆心，以小于AC长为半径画弧，分别交AC、AB于点E、D；②分别以D、E为圆心，以大于12DE长为半径画弧，两弧相交于点P；③连接AP交BC于点F．那么：（1）AB的长等于______（直接填写答案）；（2）∠CAF=______°（直接填写答案）．

Answer 1

解：（1）∵∠C=90°，∠A=60°，AC=2，
∴AB=2AC=4．

（2）根据作图，得
AD=AE，PD=PE，AP=AP，
则△AEP≌△ADP．
∴∠CAF=30°．
故答案为4，30．