Question

设函数f(x)在负无穷到正无穷内有界且导数连续，又对于任意的实数x有f(x) f(x)的导数≤1

又对任意的实数x有|f(x)+f'(x)|≤1，证明|f(x)|≤1，，求解，急～～

Answer 1

首先明白一个不等式|a|-|b|≤|a+b|就行
需要证明的话看http://baike.baidu.com/view/934485.htm的“加强条件”
|f(x)|-|f'(x)|≤|f(x)+f'(x)|≤1
因此|f(x)|≤1-|f'(x)|≤1