Question

如图，在等边三角形ABC中，点P在三角形ABC内，点Q在三角形ABC外，且∠ABP=∠ACQ,BP=CQ

(1)ap=aq
(2)∠apq的度数

Answer 1

证明：
1、∵⊿ABC是等边三角形
∴AB=AC
∵∠ABP=∠ACQ,BP=CQ
∴⊿ABP≌⊿ACQ(SAS)
∴AP=AQ
2、由得
∠BAP=∠CAQ
∵∠PAQ=∠PAC+∠CAQ=∠PAC+∠BAP=∠BAC=60°
∵PA=AQ
∴∠APQ=60°

希望满意采纳。

Answer 2

①∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC
在△ABP与△ACQ中
AB=AC
角ABP=角ACQ
BP=CQ
∴△ABP≌△ACQ（SAS)
∴AP=AQ
②由①知∠BAP=∠CAQ
∵∠BAC=60°=∠BAP+∠PAC
∴∠CAQ+∠PAC=60°
∵AP=AQ
∴△APQ为等边三角形（有一个角为60°的等腰三角形为等边三角形）
∴∠APQ=60°
多动脑子哦！！
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