Question

澳洲初三数学题！大家帮帮忙吧。。。想了好久， 星期一就交了。 悬赏！！高手帮帮忙！谢谢！

Answer 1

首先，把题目中细菌的进化过程写下来：
K/M——〉L
M——〉K
L——〉M
Sn表示第n周的细菌总数，Kn，Mn，Ln分别表示第n周K，M，L的数量。
由题目可知道，只有m可以分裂，所以上一个周期有几个m，下一个周期就会增加几个细菌
可得
Sn+1=Sn+Mn
Kn=Mn-1=Sn-Sn-1
Mn=Ln-1=Sn+1-Sn
Ln= Kn-1 + Mn-1 = Mn-2 + Mn-1= （Sn - Sn-1） +（ Sn-1-Sn-2 ）= Sn - Sn-2
Sn=Kn+Mn+Ln=Sn+Sn+1-Sn-2-Sn-1
Sn+1=Sn-2+Sn-1
Sn=Sn-2+Sn-3
所以第n周的细菌总数是第n-2周和n-3周之和。
然后还要计算
1，1 ，1， 2， 2 ，3， 4， 5 ，7， 9 ，12 ，16 ，21， 28 ，37， 49， 65 ，86 ，114 ，151， 200 ，265 ，351， 465 ，616 ，816 ，1081 ，1432， 1897 ，2513
第30周超过2013个细菌
算死我了。。。这道题重点是把KLM的数量都用总数量来表示，可用的关系式很多，所以想起来真的很乱