已知(1+mx)n(m∈R+)展开式的二项式系数之和为256，展开式中含x项的系数为112．（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）
已知(1+mx)n(m∈R+)展开式的二项式系数之和为256，展开式中含x项的系数为112．（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）求(1+mx)n(1?3x)6展开式中含x2项的系数...
已知(1+mx)n(m∈R+)展开式的二项式系数之和为256，展开式中含x项的系数为112．（Ⅰ）求m、n的值；（Ⅱ）求(1+mx)n(1?3x)6展开式中含x2项的系数．
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（Ⅰ）二项式系数之和为2n=256，可得n=8；…2分
设含x项为第r+1项，则Tr+1=
(m
r=
mrx
…3分
故
=1，即r=2，…4分
则
m2=112，解得m=±2…6分
∵m∈R+，
∴m=2…7分
（Ⅱ）∵(1+2
)n(1?
)6展开式的通项为
(2
)r?
(?
)s，即
2r
(?1)sx
+
（其中r=0，1，2，…8；s=0，2，…6），…9分
令
设含x项为第r+1项，则Tr+1=
| C | r 8 |
| x) |
| C | r 8 |
| r |
| 2 |
故
| r |
| 2 |
则
| C | 2 m |
∵m∈R+，
∴m=2…7分
（Ⅱ）∵(1+2
| x |
| 3 | x |
| C | r 8 |
| x |
| C | s 6 |
| 3 | x |
| C | r 8 |
| C | s 6 |
| r |
| 2 |
| s |
| 3 |
令
