Question

设函数f(x)=log2^x-logx^2(0<x<1),数列{an}满足f(2an)=2n(n=1,2,3……)(1):求数列{an}的通项公式

（2）数列有没有最小项？若有最小项，试求出此项和相应的项数。若没有最小项，请说明理由

Answer 1

1）f(x)=log2^x-1/(log2^x),
设 log 2^（2an）=g,
0<2an<1,所以g<0
那么 g-1/g=2n,
g=n-根号（n^2+1)
所以 an=2^g/2

2)an是一个递增数列，a（1）为最小项，a（1）=2^（-根号2）