如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线，请说明BD＝CE
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因∠ABC=∠ACB
BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线
所以∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC=1/2∠ACB
BC=BC
所以△ECB全等于△DBC
所以
BD＝CE
BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线
所以∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC=1/2∠ACB
BC=BC
所以△ECB全等于△DBC
所以
BD＝CE
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证明：在△ABD和△ACE中AB=AC
且∠A是公共角
∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
且∠A是公共角
∠ABD=∠ACD=1/2∠ABC=1/2∠ACB
∴△ABD≌△ACE
∴BD=CE
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