一道微积分(如图)不会。。求教 不可以直接做，要用limit
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设F(x)=∫(0,x)e^sintdt
dF/dx=lim(Δx→0)[F(x+Δx)-F(x)]/Δx
=lim(Δx→0)[∫(0,x+Δx)e^sintdt-∫(0,x)e^sintdt]/Δx
=lim(Δx→0)∫(x,x+Δx)e^sintdt
=lim(ξ→x)[e^sinξ*Δx]/Δx=e^sinx
dF/dx=lim(Δx→0)[F(x+Δx)-F(x)]/Δx
=lim(Δx→0)[∫(0,x+Δx)e^sintdt-∫(0,x)e^sintdt]/Δx
=lim(Δx→0)∫(x,x+Δx)e^sintdt
=lim(ξ→x)[e^sinξ*Δx]/Δx=e^sinx
追问
不明怎样去这步=lim(ξ→x)[e^sinξ*Δx]/Δx
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