如图,在图(1)中,猜想:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=多少度,请说明你猜想的理由
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猜想:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
练级AE
∴∠D+∠C=∠CAE+∠AED
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠BAE+∠AEF+∠F+∠B
=四边形ABFE的内角和
=360°
练级AE
∴∠D+∠C=∠CAE+∠AED
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F
=∠BAE+∠AEF+∠F+∠B
=四边形ABFE的内角和
=360°
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连接AE
∴∠BAE+∠AEF+∠B+∠F=360°
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE
∠AEF=∠FED+∠AED
∠D+∠C=∠CAE+∠AED (有个对顶角相等）
∴∠BAC+∠C+∠C+∠AED+∠B+∠F=360°
即:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
∴∠BAE+∠AEF+∠B+∠F=360°
∵∠BAE=∠BAC+∠CAE
∠AEF=∠FED+∠AED
∠D+∠C=∠CAE+∠AED (有个对顶角相等）
∴∠BAC+∠C+∠C+∠AED+∠B+∠F=360°
即:∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°
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360度 延长ed就可得
相信你可以懂得 用外角。
相信你可以懂得 用外角。
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