Question

如果函数f(x)＝ax 2 ＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_______

如果函数f(x)＝ax 2 ＋2x－3在区间(－∞，4)上是单调递增的，则实数a的取值范围是_______．

Answer 1

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试题分析：由于函数 最高次项系数含有参数 ，故必须先讨论其为零即 的情形，然后再讨论它的正负性. 时， 在 上单调递增，符合题意； 时， 在 上单调递增，首先满足 ，其次 ，即 ，综上所述， 的取值范围是 .本题容易忘记讨论 的情形.