Question

如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形 ，然后把它折成

如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为xcm的小正方形 ，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为Vcm 3 ，请回答下列问题：（1）用含有x的代数式表示V，则V=______；（2）完成下表： x（cm） 1 2 3 4 5 6 7 V（cm 2 ） （3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？

Answer 1

（1）V=（16-2x） 2 ?x=x（16-2x） 2 ． 故答案为：x（16-2x） 2 ． （2）分别把x=1，2，3，4，5，6，7代入x（16-2x） 2 得V=196，288，300，256，180，96，28． （3）观察上表，可以发现容积V的值不是随着x的值的增大而增大的， 从表中可知，当x取整数3时，容积V最大．