Question

如图所示，质量为m的小球沿竖直平面内的圆管轨道运动，小球的直径略小于圆管的直径．已知小球以速度v通过

如图所示，质量为m的小球沿竖直平面内的圆管轨道运动，小球的直径略小于圆管的直径．已知小球以速度v通过最高点时对圆管的外壁的压力恰好为mg，则小球以速度为v2通过圆管的最高点时：其中正确的是（　　）①小球对圆管的内壁有压力②小球对圆管的外壁有压力③小球对圆管压力大小等于mg2④小球对圆管的压力大小等于mg4．A．①③B．①④C．②③D．②④

Answer 1

以小球为研究对象，小球以速度v通过最高点时，根据牛顿第二定律得
  mg+N=m

v2

r

 ①
由题有：N=mg，
则得 2mg=m

v2

r

②
当小球以速度

v

2

通过圆管的最高点，根据牛顿第二定律得：
 mg+N′=m

( v 2 )2

r

  ③
由②③解得：N=-

1

2

mg，负号表示圆管对小球的作用力向上，则小球对圆管的内壁压力等于

1

2

mg，故A正确．
故选：A．